Você é bom em matemática?

Por ,


No dia 12/12/2015 o site do G1 publicou o teste VOCÊ É BOM EM MATEMÁTICA?, uma versão simplificada feita pelo projeto Círculo da Matemática do Brasil do Instituto Tim. Este projeto oferece aulas de matemática para crianças dos anos iniciais do ensino fundamental em turmas de máximo 10 alunos, com uma metodologia participativa e lúdica.

Segundo o MEC, apenas 42% dos alunos do 3º ano do ensino fundamental dominam operações simples como adição e subtração.  No PISA (Programa Internacional de Avaliação de Estudantes), o Brasil está 58º lugar de 65 países.

Todas as questões deste teste são possíveis de serem resolvidas de cabeça. Neste post vou mostrar como raciocinar para fazer essas contas de cabeça de uma maneira mais fácil (pelo menos pra mim). Façam o teste antes de verem as resoluções.


1. Um grupo de 8 amigos tem, cada um, 6 garrafas de refrigerante em casa. Eles decidiram se reunir para fazer uma festa. Quantas bebidas terá a festa se todos levarem o que têm em casa?


Mostrar resoluçãoSe cada amigo tem 6 garrafas e são 8 amigos, 6 garrafas x 8 amigos = 48 garrafas. (Essa foi fácil!)


2. Duas vizinhas foram à feira juntas. Uma comprou 30 maçãs custando R$ 4 cada. Outra comprou bananas que custavam R$ 6 reais o cacho. Se as vizinhas gastaram o mesmo dinheiro na feira, quantos cachos de banana puderam ser comprados?


Mostrar resoluçãoVejo muita gente tendo complicações em contas de multiplicar com números maiores que dez. Daqui em diante, vou explicar uma forma de fazer essas contas facilmente de cabeça.

Uma vizinha comprou 30 maçãs a R$ 4 cada. Essa vizinha gastou 30 x 4 = 120. A maneira como nos ensinam na escola a fazer essa conta é

30 vezes 4

Podemos dividir todas as contas em partes menores, para facilitar os cálculos. Todo número que termine em zero, podemos retirar o zero e fazer a conta com o restante, colocando o zero de novo no final. A conta acima de 30 x 4, passa a ficar 3 x 4 = 12, com um zero no final, 120.

Então uma vizinha gastou R$ 120. A outra também gastou R$120, com cada banana custando R$ 6 reais. Então, ignorando o zero, 120 $latex \div$ 6 é igual a 12 $latex \div$ 6 = 2, colocando o zero de volta, 20.

Foram comprados 20 cachos de banana.


3. Se em uma família a mãe ganha o salário de R$ 1.200 por mês, o pai ganha R$ 800 e o filho mais velho ganha R$ 700, qual o salário médio da família?


Mostrar resoluçãoO que é salário médio? Sempre que falamos em médio ou média, queremos dizer: "vamos juntar tudo e dividir igualmente pra todo munto". Então para responder a questão, somamos tudo e dividimos por 3.

1.200 + 800 + 700 fazemos, retirando os zeros:

12 + 8 = 20; 20 + 7 = 27. Resultado 2.700.

Dividir 2.700 por 3 é 27 $latex \div$ 3 = 9, colocando os zeros, 900.

O salário médio é R$ 900 reais.


4. Você vai a uma loja comprar uma roupa e vê que custa R$ 70, mas que está 20% mais barato na promoção. Se você comprar esse produto, quanto vai economizar?


Mostrar resoluçãoContas com porcentagens são importantíssimas justamente para fazer o que a questão se propõe: economizar dinheiro.

Para fazer essa conta de cabeça, vamos começar com 10% (como nos bares e restaurantes). Aproximando, 10% de um número (maior que 10), é só você ignorar o último dígito, ou seja, 10% de 70 = 7. Ora, 20 é o dobro de 10, então 20% de 70 = 14, já que 10% é 7.

Então, vai economizar R$ 14 reais.

-----

OBS.: a pergunta diz quanto vai economizar, não o quanto vai pagar. Para saber o quanto ela vai pagar basta diminuir os 14 do preço da roupa. Fazendo "mentalmente", 70 - 14 = (fazendo 14 = 10 + 4)

70 - 10 = 60

60 - 4 =56

ou

70 - 4 = 66

66 - 10 = 56

Você vai pagar R$ 56 reais.


5. Em um ano um cliente ganha 5% de juros na caderneta de poupança para os R$ 600 que tem depositado. O quanto em reais ganha a pessoa no ano?


Mostrar resoluçãoComo na questão anterior, 5 é a metade de 10. 10% de 600 = 60. Metade de 60 é 30.

A pessoa ganha R$ 30 reais.

-----

OBS.: veja que a pessoa ganhou R$ 30 reais, mas ao final de um ano ela tem na poupança os R$ 600 reais que depositou, mais os R$ 30 reais que ganhou, dando R$ 630 reais.


6. Você foi a uma loja de eletrodomésticos e comprou um fogão de R$ 240 e uma televisão de R$ 500. Porém, a loja estava com uma oferta onde, na compra de dois produtos, você poderia pagar a metade do preço do produto mais barato. Se você levou os dois produtos, quanto pagou no final?


Mostrar resoluçãoSe você levou os dois, pagou a metade do mais barato. O mais barato é o fogão, que custa R$ 240. A metade de 240 é (sem o zero) 24 $latex \div$ 2 = 12, ou seja, R$ 120 (com o zero de volta).

Você pagou o mais caro todo e a metade do mais barato. 500 + 120 =

500 + 100 = 600

600 + 20 = 620.

Você pagou R$ 620 reais.


7. Quanto é 15% de R$ 30?


Mostrar resoluçãoFazendo as mesmas contas que antes, 15 = 10 + 5 e 5 é a metade de 10. 10% de 30 é 3. A metade de 3 é 1,5. Então 15% de 30 é 3 + 1,5 = 4,5, ou seja R$ 4,5o (quatro reais e cinquenta centavos).


8. Sua tia lhe deu a receita de um bolo de laranja. Tem que misturar 3 kg de farinha para um litro de suco de laranja. Se você usar 24 kg de farinha, quantos litros de suco de laranja precisa?


Mostrar resoluçãoBem, essa é só dividir 24 por 3 que é 8.


9. Qual dos números abaixo representa o maior risco de um tratamento médico dar errado?


A) 1 em 100


B) 1 em 10.000


C) 1 em 10


Mostrar resoluçãoQuando dizemos 1 em 100 casos queremos dizer que de 100 tentativas, apenas 1 deu certo. Só que a questão pergunta o maior risco de dar errado, então devemos dizer que de 100 tentativas, em apenas 1 o tratamento não funcionou.

Traduzindo para a matemática significa 1 $latex \div$ 100 = 1/100 = 0,01 = 1%. Quanto maior o número do lado direito do sinal de divisão, menor é o resultado. Só pensar numa pizza. Quanto mais pessoas forem comer a mesma pizza, menor tem que ser as fatias para cada um. Para cada opção:

A) 1/100 = 0,01 = 1%

B) 1/10.000 = 0,0001 = 0,01%

C) 1/10 = 0,1 = 10%

A letra C diz que em 10% dos casos o tratamento deu errado. Esse representa o tratamento de maior risco, pois foi o que mais deu errado.

-----

OBS.: Essa pergunta pode confundir (me confundiu pelo menos) pois a princípio pensei: "o maior risco de algo dar errado é o que tem menos chances de acontecer". De cara marquei a letra B, pois 1 chance em 10.000 é o menor número das opções. 1 em 10.000 é o mesmo que 1/10.000 = 0,0001 ou 0,01%.

Mas o português me pegou nessa questão. Minha interpretação foi completamente errada. A letra B diz que o tratamento tem 0,001% de dar errado, ou seja, somente 1 em 10.000 o tratamento não funciona. O tratamento com certeza vai dar certo.

Letra (A): 1 em 100 = 1/100 = 0,01 = 1%

Letra (C): 1 em 10 = 1/10 = 0,1 = 10%

10% é o maior número, por isso é o maior risco de dar errado. Resposta: letra C.


10. Quanto dá a soma de 12/13 + 7/8 , aproximadamente?


Mostrar resoluçãoNo "mundo prático", a maioria das contas que você vai precisar fazer são aproximadas. Você deve lembrar que todo número (exceto zero) dividido por ele mesmo é igual a 1. Como a questão pede aproximadamente, 12 é quase 13 e 7 é quase 8. Então 12/13 é quase 1 e 7/8 é quase 1, que somando dá aproximadamente 2.

-----

OBS.: fazendo as contas exatamente,

12/13 = 0,923076923

7/8 = 0,875

12/13 + 7/8 = 1,798076923


Considerações


Uma das grandes dificuldades da matemática é o português (hã?). Sim, pois muitos não interpretam direito o que a questão pede e simplesmente não conseguem montar as contas. Questões como "arme e efetue", "resolva as seguintes equações", "calcule a igualdade abaixo" na vida real não servem para NADA. Nada é um pouco de exagero, pois servem para vocẽ aprender a simplesmente fazer contas, como uma calculadora. Mas na vida real, as contas não vão vir prontas, você terá que montá-las. Essa parte algumas vezes é a mais difícil.

Lembram da polêmica do 5x3 não é igual a 3x5? Matematicamente as duas respostas estão certas, mas "portuguesamente" a ordem faz diferença.

Postagens Relacionadas

0 comentários