Biologia tem matemática?

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Samambaia de Barnsley
Biofísica = biologia com física. Física tem matemática, biofísica tem matemática, então biologia tem matemática. Acabou... Brincadeira! Esta frase foi só uma maneira grosseira de falar que na biologia tem matemática.

Vou voltar a 2001, quando entrei na faculdade de física da UFF. Não me lembro se no segundo período ou no ano seguinte um amigo entrou no curso de biologia. Eu e um outro amigo fomos ajudar a turma dele na prova de cálculo. Não lembro o nome da disciplina na época, mas hoje se chama Complementos de Matemática. Veja a grade do ciclo básico da biologia na UFF aqui.

Me perguntava na época para que biologia estudava matemática e física. Me pergunto até hoje, apesar de saber da grande importância dessa interdisciplinaridade. Então vamos falar de algumas aplicações.

Dengue

"Vem chegando o verão, e a dengue ataca a nação..." #tocadilhosinfames. Sabemos que a dengue aumenta com a chegada do verão e aumento das chuvas, que acumula água nos lixos e servem de berço para as larvas dos mosquitos.

O Prof. Yang, em um de seus artigos, estuda os efeitos da temperatura na população do Aedes aegypti, o mosquito da dengue. Os gráficos abaixo foram extraídos do artigo. O da esquerda mostra a taxa de mortalidade do mosquito em função da temperatura e o da direita a quantidade de ovos colocados em função da temperatura.

Vemos que com a temperatura em torno de 30ºC, a taxa de mortalidade é mínima e a colocação de ovos é máxima. Os pontinhos são as observações e as linhas são equações (funções) para "ligar os pontos". Mas como isso é feito? Simplificando muita coisa, colocamos um monte de mosquito dentro de uma estufa, ligamos a uma certa temperatura e contamos quantos morrem. Depois, colocamos os dados num programa (Excel por exemplo) e ele faz a equação pra gente.

A dissertação de mestrado de Julio Cesar Barreto da Silva, sob orientação de meu antigo orientador, Hugo Abi Karam, inclui variáveis meteorológicas nas equações da dinâmica da dengue. Essa contribuição ajuda a previsão da quantidade dos casos de dengue de acordo com a previsão de chuva, temperatura e umidade, sendo de grande ajuda para as ações de combate a doença.

Crescimento populacional


Vamos supor que você queira reindroduzir uma espécie em extinção de volta ao seu habitat. Existem equações para modelar e dizer em quanto tempo a população desse animal atingirá números em que ele não será mais considerado em extinção. Essas equações levam em conta os predadores naturais, doenças e outros fatores que podem miminuir a taxa de crescimento.

Alfredo de Freitas fez uma modelagem do crescimento populacional do rebanho bovino brasileiro, em 2005, mostrando que o rebanho poderia atingir 200 milhões de animais em 2015. O site Portal Brasil diz que em 2014 a população bovina chegou a 212,3 milhões de animais, mostrando que a modelagem estava certa. A população de bois é maior que a pessoas, que está em 204 milhões, segundo o G1.

Outras aplicações


Clique nos assuntos para mais detalhes.

  • modelagem de neurônios: neurônios funcionam com impulsos elétricos e na dificuldade de fazer experimentos com eles, fazem modelos matemáticos-físico-químicos;

  • concentração de medicamentos: reações químicas e diluição (difusão) do remédio no sangue, tempo de ação e duração, tudo modelado;

  • genética: probabilidades de mutações, de nascer com uma doença, combinações para gerar indivíduos, seleção natural;

  • contrações musculares: músculos também funcionam com impulsos elétricos. Além disso você faz força com os músculos, entrando a física (dinâmica) em ação;

  • entomologia forense: crescimento de larvas relacionado ao tempo de morte.

A modelagem matemática entra quando experimentos são difíceis de serem feitos, caros ou se quiser fazer previsões de comportamentos e resultados.

Mesmo sabendo de todas essas aplicações da matemática na biologia, me pergunto se é realmente necessário ensinar derivadas, integrais, eletricidade e radiação logo no primeiro período. Dependendo da área escolhida, pode ser que não "toque" de novo em matemática. Me faço essa mesma pergunta para algumas matérias que estudei e, mesmo passando 14 anos dentro da universidade na área de exatas, nunca usei.

Para vocês biólogos e futuros biólogos, gostei deste artigo: O biólogo e a estatística: saiba porque você deve adorar os números, escrito por um biólogo. Para complementar sugiro também ler o artigo Psicologia tem matemática?, que fala sobre análise de dados.

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