Psicologia tem matemática?

Por ,


Oi? Como assim? Psicologia é uma ciência humana e estuda o comportamento de pessoas, como vou estudar matemática nisso? Ia fazer psicologia porque tinha certeza que não ia estudar matemática! Pois é... A matemática usada na psicologia é a matemática já mencionada num post anterior, a Estatística. Na UFRJ, Estatística Aplicada I e II no 2º e 3º períodos respectivamente (grade completa aqui). Na USPNoções de Estatística já no primeiro período (grades curriculares aqui). Na Estácio, Estatística Básica também é no primeiro período.
o $\Psi$ (psi), letra grega símbolo da psicologia, é também a letra que representa a função de onda na mecânica quântica. A equação que está no topo deste artigo, $\Psi=(x,t)$ é a probabilidade de se encontrar uma partícula em uma determinada posição $ x$ em um determinado tempo $ t$.

Para que preciso disso na Psicologia?

A psicologia é uma ciência que lida com experimentos comportamentais e coleta de dados. Experimento + dados = Estatística! Vou dar como exemplo um artigo publicado na Revista Estudos e Pesquisas em Psicologia.

Artigo: Os gestos na comunicação mãe-bebê: um estudo longitudinal (link)

De Janaina Franciele Camargo, Nádia Maria Ribeiro Salomão, Fabíola de Sousa Braz Aquino, Laísy de Lima Nunes

Neste artigo participam do estudo seis mães com seus bebês, que foram filmadas em situação de brincadeira livre aos 6, 9 e 12 meses de idade do bebê, em suas residências. Foram feitas 36 filmagens de 20 minutos cada. De acordo com o estudo, os bebês com seis meses de idade, utilizam exclusivamente o gesto de alcançar. Conforme crescem, utilizam outros gestos não-verbais para a comunicação. Você também pode chegar a essa conclusão observando a Tabela 1 do artigo (abaixo). Clique aqui ou no título do artigo para acessá-lo na íntegra.

Este exemplo é bem simples se comparado com tudo o que uma análise de dados pode exigir. Para chegar a uma conclusão, é preciso coletar informações e analisá-las, e para isso se usa a Estatística.

Já que sou obrigado, o que vou estudar?

A base da estatística é a coleta e descrição dos dados coletados. Vou tentar ao máximo não usar termos técnicos aqui.

Média, mediana, moda, desvio padrão

Primeiro você vai estudar como calcular média, mediana (o valor do meio), moda (o que mais se repete) e desvio padrão (ou variância, o quanto os dados se distanciam da média). Para entender melhor esses conceitos, veja o post Estatística: você usa todos os dias e nem se dá conta.

Fazer uma distribuição de frequências e seu gráfico, que se chama histograma.

Para começar aqui vou colocar uma tabela retirado do blog do Prof. César Ferrara Marcolino, com a altura de 45 estudantes, em centímetros:
165165170162175185188164179
172166163167178171195179188
187169167160188160190169171
172166167174175176183181190
191193192188187188182189167
Como se faz a distribuição de frequências e o histograma? Uma boa maneira de começar é colocando as alturas em ordem crescente. Mas tenho q fazer isso na mão? Claro que não! Nas suas pesquisas será indispensável o uso de um computador. Eu dei Ctrl+C, Ctrl+V da tabela num editor de texto e mandei ele ordenar os números pra mim.

160 160 162 163 164 165 165 166 166 167 167 167 167 169 169 170 171 171 172 172 174 175 175 176 178 179 179 181 182 183 185 187 187 188 188 188 188 188 189 190 190 191 192 193 195

A partir deles ordenados, podemos dividir os dados no que chamamos de intervalo de classe. Existem boas práticas para a divisão dos dados, mas não vou comentar aqui. Vou escolher dividir as alturas em:
  • de 160 a 169

  • de 170 a 179

  • de 180 a 189

  • de 190 a 200
Depois de escolher os intervalos, é só contar quantas alturas têm nesse intervalo:
  • de 160 a 169: 15 alturas

  • de 170 a 179: 12 alturas

  • de 180 a 189: 12 alturas

  • de 190 a 200: 6 alturas
Vemos daí que a maior frequência são estudantes com altura entre 160 e 169 centímetros.

Para fazer o histograma (o gráfico), usei o site Easy Histogram Maker. É só copiar e colar os dados no retângulo, acertar uns parâmetros e

Agora deixo como exercício esse histograma do livro Estatística sem Matemática Para Psicologia*. Quais informações você consegue extrair dele?

Testar hipóteses

Um bom exemplo de teste de hipótese é quando você ouve a notícia de que vão recolher um lote de leite de determinada marca por estar contaminado. Não se testam todas as caixinhas para confirmar que todo o lote está impróprio.

A primeira pergunta que devemos fazer é: este lote está contaminado? Esta é a pergunta que chamamos de hipótese nula, que aceitamos como verdadeira ou rejeitamos como falsa. A hipótese alternativa é aquela que aceitamos se a hipótese nula estiver errada, que no caso é que o lote não está contaminado.

Depois, pegam-se algumas caixinhas como amostra e testam se o conteúdo destas caixinhas estão contaminado, estabelecendo um nível de significância. O nível de significância é uma porcentagem, definida arbitrariamente pelo pesquisador. Por exemplo: pegamos 10 caixinhas e só uma está contaminada. Se a contaminação for fatal, aceita-se a hipótese de que o lote está contaminado e tudo é jogado fora. Mas se a contaminação só causa dor de barriga pode-se dizer que o lote não está contaminado, pois só uma caixinha em dez (10%) apresenta problema. Lembre-se que isso é totalmente arbitrário e neste caso varia com a índole do pesquisador. Agora, se 9 das 10 caixinhas (90%) apresenta problema, não tem como descartar a hipótese do lote contaminado. Só sendo muito...

Estudar a dependência ou correlação entre variáveis.

A correlação é a causa e efeito de determinado evento. Se espirro então estou resfriado. Sempre que você espirrou, estava resfriado? Ah, não todas, mas na maioria das vezes. Então existe uma forte correlação entre resfriado e espirro. Sempre que você acorda cedo, acorda de mau humor? Não, nem todas as vezes, só algumas. Então, pelo menos com você, não existe correlação entre acordar cedo e estar de mau humor.

Distribuições estatísticas

Sendo bem grosseiro, seus dados quando colocados num gráfico, podem ter uma foma, um desenho que se aproxime de uma equação já conhecida. Como exemplo vou falar um pouco da Distribuição Normal (Curva de Gauss, Gaussiana ou Curva do Sino), que é uma das distribuições mais importantes.

Como o próprio nome "normal" diz, várias coisas na natureza e na vida seguem essa distribuição. Você mesmo deve dizer "ah, isso é normal". Se diz isso é porque o que diz segue essa distribuição. Um exemplo que gostei bastante foi deste site http://educacao.uol.com.br/matematica/distribuicao-normal.jhtm, que vou colar aqui embaixo.
"Um exemplo bastante próximo de todos sobre como a curva de distribuição normal ajuda a definir padrões esperados é a pressão arterial. Quando o médico infla a almofada em nosso braço, lê o manômetro e nos informa que o resultado é 12 por 8, nos sentimos aliviados.

Alguém já se perguntou, porém, por que 12/8 e não qualquer outro resultado é considerado padrão de normalidade deste parâmetro médico?

A resposta é simples: as curvas de distribuição normal para a pressão arterial sistólica e diastólica tendem a concentrar seus resultados em torno de 120 e 80 mmHg, respectivamente."

Quer dizer, o normal (a maioria das pessoas) possuem pressão arterial de 12/8.
Leia meu outro artigo O que é normal? para ver o conceito de normalidade.

Cuidado com as conclusões absurdas!

Um grande problema é que dados podem ser manipulados (aqueles que se ligam em política já sabem disso...) ou interpretados de maneiras absurdas, mesmo sem intenção nenhuma de tirar vantagem. A pessoa pode realmente achar que o que está concluindo é correto.

Aqui vão dois links de como ser enganado por dados e gráficos. O primeiro aparentemente são feitos para realmente enganar
Este outro são dados que possuem alta correlação (quanto mais próximo de 1 maior correlação), que você realmente pode dizer que um é causa/efeito do outro. Coisas como: o consumo de queijo pode levar a morte por estrangulamento no seu lençol; se diminuir seu consumo de margarina, diminui suas chances de se divorciar e, quanto mais colônias de abelhas produtoras de mel, menos jovens consumindo maconha, são conclusões que podemos chegar analisando os gráficos dos links abaixo.

O primeiro link é para a versão original. O segundo já é direto para a tradução do Google.

Um experimento comportamental que você mesmo pode fazer

"Bom dia", "Boa tarde", "Boa noite", este é o experimento. Hã??? Passe a cumprimentar, se ainda não o faz, o porteiro do seu prédio, da sua escola, a faxineira ou qualquer outra pessoa que você encontre todos os dias ou constantemente, que não são estranhas a você mas que você nunca parou para conversar e nunca teve a intenção disso. Cumprimente até mesmo aquela pessoa que você acha que é mal-encarada ou antissocial. As pessoas podem não responder as primeiras vezes, mas insista. Infelizmente não estamos acostumados com a boa educação.

Faça anotações. Quem, quanto tempo até ela responder, mudanças no comportamento dessa pessoa com você. Tente fazer gráficos e analisar suas anotações. Compartilhe seu estudo e suas conclusões aqui. Vamos discutir sobre seus resultados!


Compre agora Estatística sem Matemática Para Psicologia na Amazon!



*Uma preview do livro pode ser visualizada aqui.

Postagens Relacionadas

1 comentários: