O que é normal?

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Segundo o dicionário Michaelis online,

normal adj m+f (lat normale) Conforme à norma; regular. Exemplar, modelar. Conforme a um tipo dado e, portanto, presente na generalidade dos casos.

Normal é o que está de acordo com a maioria, algo que podemos generalizar. O site Psicólogo SP dá algumas definições bem interessantes do que é ser normal. A que vou usar aqui é a normalidade como média.
"Essa é a perspectiva mais usada em Psicologia. É realizada uma pesquisa em grupos de indivíduos com as mesmas características (sexo, idade, raça, classe social, etc.) e se estabelece uma faixa que engloba a resposta ou característica mais frequentes (curva gaussiana*) e tudo o que estiver acima ou abaixo dessa faixa é considerado desvio. Desse modo a normalidade é entendida como algo dentro de um grupo e não com relação a um único individuo."

Distribuição Normal ou Gaussiana

A professora Silvia da UFPR, em uma de suas aulas de Bioestatística Avançada, utiliza os pesos dos recém-nascidos para explicar a distribuição normal. Uma busca rápida na internet, você verá que vários sites dizem que o peso normal para um recém-nascido está entre 2,500 kg e 3,800 kg. A prof. Silvia apresenta o seguinte histograma (gráfico de distribuição de frequências)
Histograma de frequências relativas a 5000 pesos de recém-nascidos com intervalo de classe de 125 g.
Observe que as duas maiores colunas estão do lado esquerdo e direito de 3000 g ou 3 kg, ou seja, a maioria dos bebês pesquisados (mais de 600) nasceram com pesos entre 2,875 kg e 3,125 kg. Agora observem o formato que as colunas fazem. Se contornarmos com uma linha esses retângulos, vamos ter uma curva semelhante a essa
Curva normal padrão. Fonte: Portal Action.
Para os dados desta pesquisa, a média dos pesos é 2,800 kg e o desvio padrão é 500 g (para saber mais sobre esses dois parâmetros, clique aqui). Uma característica dessa curva é dada na figura abaixo

Pela figura vemos que 68,26% dos pesos se localizam entre 2,300 kg e 3,300 kg, ou seja, a média ± o desvio padrão (2,800 ± 0,500). Alguns consideram normal o que está dentro deste intervalo de 68,26%, outros o que está dentro do intervalo de 95,44%. Vou usar como normal 68,26% (arredondarei para 68%). Usando esta definição, é normal um recém-nascido pesar entre 2,300 kg e 3,300 kg. Acima e abaixo destes pesos, já não é algo comum e merece uma atenção maior do pediatra.

Normalidade na nossa vida

Vou entrar em assuntos um pouco polêmicos agora, como violência e união homoafetiva. Lembrem-se de que não expresso aqui qualquer opinião pessoal, só vou seguir a definição de normalidade matemática dada acima.

Ao usar estatísticas de outras pessoas, é difícil calcular o desvio padrão, pois precisamos dos dados para calculá-lo. Vou "forçar" aqui uns desvios, para que possamos decidir se é normal ou não (veja a seção "Cuidado com as conclusões absurdas!" do post Psicologia tem matemática?. Deixo claro que não quero enganar nem induzir vocês aqui...).

Pressão arterial

Um exemplo que gostei bastante foi deste site http://educacao.uol.com.br/matematica/distribuicao-normal.jhtm, que vou colar aqui embaixo.
"Um exemplo bastante próximo de todos sobre como a curva de distribuição normal ajuda a definir padrões esperados é a pressão arterial. Quando o médico infla a almofada em nosso braço, lê o manômetro e nos informa que o resultado é 12 por 8, nos sentimos aliviados.

Alguém já se perguntou, porém, por que 12/8 e não qualquer outro resultado é considerado padrão de normalidade deste parâmetro médico?

A resposta é simples: as curvas de distribuição normal para a pressão arterial sistólica e diastólica tendem a concentrar seus resultados em torno de 120 e 80 mmHg, respectivamente."

Quer dizer, o normal (a maioria das pessoas) possuem pressão arterial de 12/8.

Roubos e furtos

Segundo uma reportagem no site da Veja (sem discursos sobre a confiabilidade da revista, por favor), o número total de roubos na cidade do Rio de Janeiro em 2014 foi de 158.078. Se dividirmos esse valor por 365, temos 433 roubos por dia. O Rio tem 160 bairros, o que dá 2 roubos por bairro diariamente (não vou usar vírgula, pois acho estranho dizer que ocorreu meio roubo ou 0,7 roubo).

Pela análise acima, todos os dias você corre o risco de ser roubado na cidade do Rio, pois todos os dias (100%) ocorre pelo menos um roubo. 100% é maior que 68%. Então, pela definição estabelecida acima, é normal haver roubos na cidade do Rio.

Em São Paulo, o site da Secretaria de Segurança Pública do estado disponibiliza dados um pouco mais detalhados. O total de roubos e furtos, de janeiro a agosto de 2015, é de 274.275 casos na capital, uma média mensal de 34.284, dividindo por 30 dias, 1.142 casos por dia. São Paulo possui 96 bairros, o que dá 11 roubos por bairro diariamente. Como no Rio, é normal ser roubado em São Paulo.

União homoafetiva

Segundo as reportagens do Bem Estar da Globo.com e da BBC Brasil (estranhamente as duas saíram no mesmo dia e falam praticamente a mesma coisa... mas deixa pra lá), em 2013 tiveram 1.052.477 casamentos registrados em cartório no Brasil. Entre pessoas do mesmo sexo foram 3.701, só 0,35% do total. Com esse número, afirmo que não é normal esse tipo de casamento. Notem que digo que não é normal simplesmente pelos números, não estou dizendo que esse tipo de união é uma aberração, anomalia ou algo do tipo. No Brasil não é algo normal, mas vamos diminuir nosso universo.

Se pegarmos somente o estado de São Paulo, que possui o maior número de casamentos homoafetivos do Brasil (1.945), neste mesmo ano ocorreram mais de 208 mil casamentos, o que deixa somente 0,7% para as uniões homoafetivas. Nem só em São Paulo ainda é normal...

Conclusão

Meu objetivo aqui não é chamar de normal uma coisa errada que estamos nos acostumando por aumentar cada vez mais (estou falando dos roubos), mas sim chamar atenção para o conceito de normal. Assim como no início do artigo o psicólogo dá várias definições para normalidade, aqui entro na definição matemática, que é mais objetiva e não dá margem para achismos, como "eu acho normal isso". Portanto, se você tem um amigo que com o pensamento mais exato, e se ele já estudou a distribuição normal, não implique com ele se disser que algo não é normal, ele só está dizendo que esse algo acontece menos de 68% das vezes.

Então, depois desse artigo tem alguma coisa que você achava normal e não é mais? E o contrário, que dizia que não era normal e passou a ser? Deixe seu comentário aqui!

*Em seu site ele escreve "curva senoidal". Apesar de em umas partes o formato dessa curva ser parecido com a normal, são curvas com propriedades totalmente diferentes.

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